Capitulo 3 Soluciones Purcell 9na Edicion.1.154 Section 3.1 Instructor’s Resource ManualCHAPTER 3 Applications of theDerivative3.1 Concepts Review1. Continuous; closed and bounded2.

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Endpoints; stationary points; singular points4. ( ) 0; ( )f c f c′ ′= does not existProblem Set 3.11. Endpoints: 2−, 4Singular points: noneStationary points: 0, 2Critical points: 2,0,2,4−2. Endpoints: 2−, 4Singular points: 2Stationary points: 0Critical points: 2,0,2,4−3. Endpoints: 2−, 4Singular points: noneStationary points: 1,0,1,2,3−Critical points: 2, 1,0,1,2,3,4− −4.

Endpoints: 2−, 4Singular points: noneStationary points: noneCritical points: 2,4−5. ( ) 2 4; 2 4 0f x x x′ = + + = when x = –2.Critical points: –4, –2, 0f(–4) = 4, f(–2) = 0, f(0) = 4Maximum value = 4, minimum value = 06. ( ) 2 1; 2 1 0h x x x′ = + + = when1–.2x =Critical points: –2,1–,22h(–2) = 2,1 1– –,2 4h⎛ ⎞=⎜ ⎟⎝ ⎠h(2) = 6Maximum value = 6, minimum value =1–47. ( ) 2 3;x x′Ψ = + 2x + 3 = 0 when3–.2x =Critical points: –2,3–,213 9(–2) –2, – –, (1) 42 4⎛ ⎞Ψ = Ψ = Ψ =⎜ ⎟⎝ ⎠Maximum value = 4, minimum value =9–48. 2 21 6( ) (6 6 –12) ( – 2);5 5G x x x x x′ = + = +2– 2 0x x+ = when x = –2, 1Critical points: –3, –2, 1, 39 7(–3), (–2) 4, (1) –, (3) 95 5G G G G= = = =Maximum value = 9,minimum value7–5=9. 2 2( ) 3 – 3;3 – 3 0f x x x′ = = when x = –1, 1.Critical points: –1, 1f(–1) = 3, f(1) = –1No maximum value, minimum value = –1(See graph.)10.

2 2( ) 3 – 3;3 – 3 0f x x x′ = = when x = –1, 1.Critical points:3–, –1, 1, 323 17–, (–1) 3, (1) –1, (3) 192 8f f f f⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟⎝ ⎠Maximum value = 19, minimum value = –1© 2007 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. All rights reserved. This material is protected under all copyright laws as they currently exist. No portion ofthis material may be reproduced, in any form or by any means, without permission in writing from the publisher.Instructor’s Resource Manual Section 3.1 15511.21( ); ( )h r h rr′ ′= − is never 0; ( )h r′ is not definedwhen r = 0, but r = 0 is not in the domain on–1, 3 since h(0) is not defined.Critical points: –1, 3Note that0 0lim ( ) and lim ( ).x xh r h x− +→ →= −∞ = ∞No maximum value, no minimum value.12.2 22( );(1 )xg xx′ = −+ 2 220(1 )xx− =+when x = 0Critical points: –3, 0, 1g(–3) =110, g(0) = 1, g(1) =12Maximum value = 1, minimum value =11013. ( )( )( )( )32' 4 44 14 1 1f x x xx xx x x= −= −= − +( )( )4 1 1 0x x x− + = when 0,1, 1x = −.Critical points: 2, 1,0,1,2− −( )2 10f − =; ( )1 1f − =; ( )0 2f =; ( )1 1f =;( )2 10f =Maximum value: 10Minimum value: 114.

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